Question

Найти нок(15;45) с решением​

Answer 1

Ответ:НОК(15,45)=45

Пошаговое объяснение:

НОК(15,45)=3*5*3=45

15|3

..5|5

..1

45|3

15 |3

..5|5

..1

НОД(15,45)=3*5=15

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 45, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - исходные числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

Сначала найдем НОД(15, 45) с помощью алгоритма Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях с остатком до тех пор, пока не получим нулевой остаток. НОД двух чисел - это последний ненулевой остаток:

НОД(15, 45): 45 = 15 * 3 + 0, остаток 0 Здесь последний ненулевой остаток равен 0, следовательно, НОД(15, 45) = 15.

Теперь, используя НОД(15, 45), можем найти НОК(15, 45):

НОК(15, 45) = |15 * 45| / НОД(15, 45) = |675| / 15 = 45.

Таким образом, НОК(15, 45) равен 45.