Question

(х - у 4.9. Двое рабочих могут выполнить задание за 2 дня, работая вместе,За сколько дней может выполнить это задание каждый рабочий,работая самостоятельно, если одному из них для выполнениязадания необходимо на 3 дня меньше, чем другому для вы-полнения задания?​

Answer 1

Ответ: 3 дня - первому рабочему; 6 дней - второму

Пошаговое объяснение:

х - скорость работы 1-ым рабочим

у - скорость   работы 2-ым рабочим

А = 2х + 2у  (1)

t - время, которое понадобится 1-ому рабочему для выполения 1/3 задания, т.е. 1/3*А

t+3 - время, которое понадобится 2-ому рабочему для выполения 2/3 задания, т.е. 2/3*А

Определим скорость выполнения задания каждым рабочим:

x = A/3t

y = 2A/3(t+3) = 2A/3t+9, подставим значение скорости в 1-ое ур-е, и получим

2*A/3t + 2*2A/3t+9 = A. разделим обе части ур-я на А, получим:

2/3t + 4/3t+9 = 1. приведем в правой части к общему знаменателю:

2(3t+9) + 12t/3t(3t+9) = 1

6t+18+12t/3t(3t+9) = 1

18t+18=9t^2+27t

9t^2+27t-18t-18=0

9t^2+9t-18=0. сократим на 9

t^2 + t - 2 = 0, решив квадратное ур-е получим t=1; t=-2 -не имеет смысла, значит t=1

Определим, за сколько дней выплнит задание каждый рабочий:

Скорость 1-го рабочего:

х=A/3t

t1 = A/x = A/A:3t = A*3t/A=3t. подставив значение t. получим

t1 = 3*1=3 дня

Скорость 2-го рабочего:

у=2А/3t+9

t2 = A : 2A/3t+9 = A(3t+9)/2A = 3t+9/2, подставив значение t, получим

t2 = 3*1+9/2 = 6 дней

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого рабочего как "x" и "y" соответственно (в задании указаны "х - у" и "4.9", но предположим, что это опечатка и должно быть "x - y = 4.9").

Если два рабочих работают вместе, и им требуется 2 дня, чтобы выполнить задание, то их совместная скорость работы составляет 1/2 задания в день. Поэтому уравнение для их совместной работы будет:

x + y = 1/2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x - y = 4.9
2. x + y = 1/2

Для того чтобы найти значения "x" и "y", решим эту систему уравнений. Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от "y":

(x - y) + (x + y) = 4.9 + 1/2

2x = 5.4

Теперь найдем значение "x":

x = 5.4 / 2 x = 2.7

Теперь, используем уравнение (2) для нахождения "y":

2.7 + y = 1/2

y = 1/2 - 2.7 y = -2.2

Таким образом, скорость работы первого рабочего "x" равна 2.7, а второго рабочего "y" равна -2.2 (отрицательное значение указывает на то, что второй рабочий работает медленнее).

Теперь, чтобы найти время, которое каждому рабочему понадобится для выполнения задания самостоятельно, воспользуемся формулой времени работы (Время = Работа / Скорость работы):

Для первого рабочего:

Время = 1 (работа) / 2.7 (скорость работы) ≈ 0.3704 дня

Для второго рабочего:

Время = 1 (работа) / (-2.2) (скорость работы) ≈ -0.4545 дня

Отрицательное значение времени у второго рабочего не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому возьмем его абсолютное значение:

Время ≈ 0.4545 дня

Таким образом, первый рабочий может выполнить задание самостоятельно примерно за 0.3704 дня, а второй рабочий - примерно за 0.4545 дня.