Question

Косину Вычислите используя формулы суммы и разности косинус 315 градусов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

√2/2

Пошаговое объяснение:

Используем формулу

$\cos(2\pi - \alpha )$

315° можно представить как 360°-45°

360° - это полный круг, косинус возвращается в ту же позицию, где и начался отсчёт.

Поэтому, считаем как cos(-45°).

Косинус - функция, которая в 1-й и 4-й четверти положительная, поэтому cos(-45°)=cos(45°)=

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 3

Для вычисления косинуса угла 315 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами суммы и разности косинусов.

Формулы:

1. Косинус суммы: cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)
2. Косинус разности: cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

Заметим, что 315 градусов можно представить как разность двух углов: 360 градусов и 45 градусов (315 = 360 - 45).

Теперь подставим значения в формулу косинуса разности:

cos(315 градусов) = cos(360 градусов - 45 градусов)

Так как cos(360 градусов) = 1 и sin(360 градусов) = 0, формулу можно упростить:

cos(315 градусов) = cos(45 градусов) * cos(360 градусов) + sin(45 градусов) * sin(360 градусов)

Также известно, что cos(45 градусов) = sin(45 градусов) = 1 / sqrt(2):

cos(315 градусов) = (1 / sqrt(2)) * 1 + (1 / sqrt(2)) * 0

cos(315 градусов) = 1 / sqrt(2) ≈ 0.7071

Таким образом, косинус угла 315 градусов равен приблизительно 0.7071.