Question

Скорость лодки в стоячей воде равна 20 кмч. Роман по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 8 км. Вычисли скорость течения реки.

Answer 1

Объяснение:

Решим уравнение:

12/20+х = 8/20-х

240-12х-160-8х = 0  

-20х = -80

х = 4 км/ч (скорость течения реки)

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (в км/ч).

Сначала рассмотрим движение лодки по течению. По определению скорости: Скорость лодки по течению = скорость лодки в стоячей воде + скорость течения реки

Из условия задачи известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 20 км/ч, следовательно: Скорость лодки по течению = 20 км/ч + V км/ч

Теперь рассмотрим движение лодки против течения. В этом случае скорость лодки будет равна разнице скорости в стоячей воде и скорости течения: Скорость лодки против течения = 20 км/ч - V км/ч

Из условия задачи известно, что Роман проплыл 12 км по течению и столько же времени потратил на плавание против течения на 8 км. Мы знаем, что время = расстояние / скорость.

Время движения по течению: время_по_течению = расстояние_по_течению / скорость_по_течению Время движения против течения: время_против_течения = расстояние_против_течения / скорость_против_течения

По условию, эти времена равны: время_по_течению = время_против_течения

Теперь запишем уравнения для времен движения по течению и против течения:

время_по_течению = 12 км / (20 км/ч + V км/ч) время_против_течения = 8 км / (20 км/ч - V км/ч)

Так как время в обоих случаях одинаково, приравниваем эти выражения:

12 км / (20 км/ч + V км/ч) = 8 км / (20 км/ч - V км/ч)

Теперь решим это уравнение для "V", скорости течения реки:

12 км * (20 км/ч - V км/ч) = 8 км * (20 км/ч + V км/ч)

Раскрываем скобки:

240 км - 12V км = 160 км + 8V км

Теперь соберем все "V" в одну часть уравнения, перенеся их на одну сторону:

12V км + 8V км = 240 км - 160 км

20V км = 80 км

Теперь выразим "V":

V = 80 км / 20 км/ч

V = 4 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 4 км/ч.