Question

Существует ли геометрическая прогрессия b2=4 b5=16 b8=36

Answer 1

Ответ:

да существует b2=4 b5=16 b8=36

Answer 2

Да, существует геометрическая прогрессия, удовлетворяющая данным условиям. Давайте проверим, какую прогрессию можно построить на основе предоставленных значений.

В геометрической прогрессии каждый член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Мы знаем, что b2 = 4, b5 = 16 и b8 = 36. Рассмотрим разность между этими членами прогрессии:

b5 / b2 = (b2 * q^3) / b2 = q^3, b8 / b5 = (b5 * q^3) / b5 = q^3.

Таким образом, мы видим, что разность между любыми последовательными членами прогрессии равна q^3.

Используя это наблюдение, мы можем выразить значение q:

q^3 = b8 / b5 = 36 / 16 = 2.25.

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти первый член прогрессии (b1). Для этого мы используем формулу:

b2 = b1 * q,

4 = b1 * 2.25.

Отсюда получаем:

b1 = 4 / 2.25 ≈ 1.78.

Таким образом, геометрическая прогрессия, удовлетворяющая данным условиям, будет иметь следующие значения:

b1 ≈ 1.78, b2 = 4, b3 ≈ 8.98, b4 ≈ 20.22, b5 = 16, b6 ≈ 35.96, b7 ≈ 80.88, b8 = 36,

где знаменатель прогрессии (q) ≈ 2.25.