Question

Помогите решить. 5+корень из х+1=х

Answer 1

Ответ: x=8.

Пошаговое объяснение:

5+√(x+1)=x    ОДЗ: x+1≥0     x≥-1   ⇒    x∈[-1;+∞).

√(x+1)=x-5

(√(x+1))²=(x-5)²

x+1=x²-10x+25

x²-11x+24=0   D=25       √D=5

x₁=3          х₂=8.

x=3 - лишний корень, который получился в связи с возведением

        в квадрат обеих частей уравнения.

Answer 2

Ответ://///////////////////////

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения, вам нужно изолировать корень из х на одной стороне уравнения и все остальные члены на другой стороне. Давайте приступим к решению:

1. Перенесите все члены уравнения на одну сторону: 5 + √(x + 1) = x

2. Вычтите 5 из обеих сторон уравнения: √(x + 1) = x - 5

3. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(x + 1))^2 = (x - 5)^2

4. Упростим обе стороны уравнения: x + 1 = (x - 5)^2

5. Раскроем квадрат на правой стороне уравнения: x + 1 = x^2 - 10x + 25

6. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^2 - 10x + 25 - x - 1 = 0

7. Упростим уравнение: x^2 - 11x + 24 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Можно попытаться решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение, но я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = -11, c = 24, поэтому:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * 24 D = 121 - 96 D = 25

Теперь, определим значения х, используя формулы квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (11 ± √25) / 2

Теперь вычислим два возможных значения х:

1. x = (11 + √25) / 2 x = (11 + 5) / 2 x = 16 / 2 x = 8

2. x = (11 - √25) / 2 x = (11 - 5) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Итак, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = 3.