Question

Маша задумала три различные ненулевые цифры — A, B и C. Оказалось, что среднее арифметическое чисел ABC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯, BC¯¯¯¯¯¯¯ и C равно 182. Найдите сумму цифр, загаданных Машей. Запись XYZ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ означает трёхзначное число, составленное из цифр X, Y и Z. Среднее арифметическое трёх чисел a, b, c вычисляется по формуле a+b+c/3​

Answer 1

13                                                                                                                                                        ...............................................................................

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть A, B и C - цифры, которые загадала Маша. Тогда ABC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ представляет собой трехзначное число, составленное из цифр A, B и C.

Среднее арифметическое чисел ABC¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯, BC¯¯¯¯¯¯¯ и C равно 182. Используем данную информацию для составления уравнения:

(A + B + C)/3 = 182

Умножим обе части уравнения на 3:

A + B + C = 546

Теперь нам нужно найти сумму цифр A, B и C. Для этого нужно рассмотреть все возможные значения цифр и проверить, какие комбинации удовлетворяют уравнению.

Максимальная возможная цифра - 9, поскольку цифры должны быть различными и ненулевыми. Поэтому мы можем рассмотреть следующие комбинации:

A=9, B=8, C=7: 9 + 8 + 7 = 24 (не удовлетворяет условию) A=9, B=7, C=8: 9 + 7 + 8 = 24 (не удовлетворяет условию) A=8, B=9, C=7: 8 + 9 + 7 = 24 (не удовлетворяет условию) A=8, B=7, C=9: 8 + 7 + 9 = 24 (не удовлетворяет условию) A=7, B=9, C=8: 7 + 9 + 8 = 24 (не удовлетворяет условию) A=7, B=8, C=9: 7 + 8 + 9 = 24 (не удовлетворяет условию)

Ни одна из комбинаций не удовлетворяет условию, поэтому решение этой задачи не существует.