Question

Решите квадратное ур, x^2-3x+12​

Answer 1

$x^{2} - 3x + 12 = 0$

$a = 1; \ b = -3; \ c = 12$

$D = b^{2} - 4ac = (-3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 9 - 48 = -39 < 0$

Если в квадратном уравнении дискриминант $D < 0,$ то данное уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

Примечание. Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные, а именно:

$x_{1,2 }= \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-3) \pm \sqrt{-39}}{2 \cdot 1} = \dfrac{3 \pm i\sqrt{39}}{2} = \left[\begin{array}{ccc}x_{1} = \dfrac{3 + i\sqrt{39}}{2}\\x_{2} = \dfrac{3 - i\sqrt{39}}{2}\\\end{array}\right$

Здесь $i = \sqrt{-1}$ — мнимая единица.

Answer 2

Ответ:

Решение показано на рисунке, сори что не очень

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, только комплексные.

Давайте решим ваше уравнение:

Уравнение: x^2 - 3x + 12 = 0

Сравним с общим видом квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0

a = 1, b = -3, c = 12

Теперь найдем дискриминант:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 12 D = 9 - 48 D = -39

Дискриминант отрицательный, что означает, что у уравнения нет вещественных корней, только комплексные. Решения будут иметь мнимые числа.

Таким образом, ответ на уравнение x^2 - 3x + 12 = 0:

x = (3 ± √(-39)) / 2

где "±" обозначает плюс или минус.

Решение будет комплексным:

x = (3 + √39i) / 2 и x = (3 - √39i) / 2

Здесь "i" представляет мнимую единицу, которая определяется как √(-1).