Question

Исследуйте функцию на четность у=1-х​

Answer 1

Если f(-x)=f(x) - четная

Если f(-x)= -f(x) - нечетная

y=1-x

y(-x)=1+x

-y(x)=-1+x

Эти три выражения не равны друг другу => функция не является ни четной ни нечетной, то есть она общего вида

Answer 2

Для исследования функции на четность или нечетность, нужно определить, сохраняется ли функциональное свойство при изменении аргумента на его противоположное значение.

Чтобы проверить четность функции у = 1 - х, выполним следующие шаги:

1. Четность/нечетность относительно оси ординат (y-ось): Функция у = 1 - х является алгебраической функцией с одной переменной х. При замене х на -х, функция становится: у = 1 - (-х) = 1 + х. Таким образом, функция не является четной относительно оси ординат.

2. Четность/нечетность относительно оси абсцисс (x-ось): Чтобы проверить четность относительно оси абсцисс, нужно заменить у на -у и проверить, равняется ли новое уравнение исходному.

Подставим -у вместо у в исходное уравнение: -у = 1 - х

Теперь умножим обе части уравнения на -1: у = -1 + х

Как видим, уравнение у = -1 + х не равно исходному у = 1 - х. Это означает, что функция не является нечетной относительно оси абсцисс.

Итак, функция у = 1 - х не обладает ни свойством четности, ни свойством нечетности.