Question

3. Вычислите применяя законы умножения : а) -3/7*5/13-4/7*5/13=?б) 3/5*7/9-3/5*(7/9-5/6)=?​

Answer 1

а) Общий множитель 5/13 выносим за скобки:

= 5/13 · (-3/7 - 4/7) = 5/13 · (-7/7) = 5/13 · (-1) = - 5/13

б) Общий множитель 3/5 выносим за скобки:

= 3/5 · (7/9 - (7/9 - 5/6)) = 3/5 · (7/9 - 7/9 + 5/6) = 3/5 · 5/6 = 3/6 = 1/2

Answer 2

а) Для вычисления данного выражения применим закон умножения для дробей: (-3/7 * 5/13) - (4/7 * 5/13)

Мы можем умножить числители и знаменатели дробей отдельно: ((-3 * 5) / (7 * 13)) - ((4 * 5) / (7 * 13))

Выполняем умножение в числителе и знаменателе: (-15 / 91) - (20 / 91)

Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковые знаменатели: (-15 - 20) / 91

Выполняем вычитание: -35 / 91

б) Для вычисления данного выражения также применим закон умножения для дробей: (3/5 * 7/9) - (3/5 * (7/9 - 5/6))

Выполним вычисления в скобках: (3/5 * 7/9) - (3/5 * (7/9 - 5/6))

Мы можем умножить числители и знаменатели дробей отдельно: ((3 * 7) / (5 * 9)) - (3/5 * ((7/9) - (5/6)))

Выполняем умножение в числителе и знаменателе: (21 / 45) - (3/5 * (7/9 - 5/6))

Далее, вычисляем вычитание внутри скобок: (21 / 45) - (3/5 * (42/54 - 45/54))

(21 / 45) - (3/5 * (-3/54))

(21 / 45) - (-9/270)

(21 / 45) + (9/270)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который равен 270: (21 * 6 / 45 * 6) + (9 / 270)

126 / 270 + 9 / 270

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями: (126 + 9) / 270

135 / 270

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 135: 1 / 2

Ответ: 1/2