Question

Решите уравнения у(у-3)-(у-2)в квадрате =3

Answer 1

$y(y - 3) - (y - 2) ^{2} = 3 \\ {y^{2} - 3y - ( {y}^{2} - 4y + 4)} = 3 \\ {y^{2} - 3y - {y}^{2} } + 4y - 4 = 3 \\ y = 7$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

у² - 3у - у² + 4у - 4 = 3

2. Сократим подобные слагаемые:

у² - у - 4 = 3

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону:

у² - у - 4 - 3 = 0

у² - у - 7 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации. Попробуем решить его с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Для уравнения у² - у - 7 = 0: a = 1, b = -1, c = -7

D = (-1)² - 4 * 1 * (-7) D = 1 + 28 D = 29

5. Вычислим значения у, используя формулу корней квадратного уравнения:

у = (-b ± √D) / (2a)

у₁ = (-(-1) + √29) / (2 * 1) у₁ = (1 + √29) / 2

у₂ = (-(-1) - √29) / (2 * 1) у₂ = (1 - √29) / 2

Итак, корни уравнения у(у-3)-(у-2)в квадрате = 3 равны (1 + √29) / 2 и (1 - √29) / 2.