Question

Диагональ грани куба равна 2 найдите объём куба

Answer 1

Ответ:

2sqtr(2)

Объяснение:

по теореме пифагора квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов,т.е.

с^2=a^2+a^2=2a^2, отсюда а=sqrt(c^2/2) = sqrt(2^2/2)=sqtr(2)

объём куба= а^3=sqtr(2)^3 = 2sqtr(2)

Answer 2

Диагональ грани куба равна 2, это означает, что каждая сторона куба равна длине диагонали грани. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны куба:

$a = \frac{{\text{длина диагонали грани}}}{{\sqrt{2}}}$

$a = \frac{2}{{\sqrt{2}}} = \sqrt{2}$

Объём куба определяется по формуле:

$V = a^3$

Подставляя значение длины стороны $a$, получаем:

$V = (\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2}$