Question

В числе 9 645 377 104 вычеркните три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 9 без остатка.

Answer 1

чтобы число делилось на девять нужно, чтобы сумма чисел тоже делилась на 9

9+6+4+5+3+7+7+1+0+4=46

нужно убрать числа 9, 1, 0, чтобы получилась сумма чисел которая делится на 9

6+4+5+3+7+7+4=36

Объясняю:

Сначала я решил убрать цифру 1 потому, что сумма всех цифр составляла 46, а как известно - 45 делится на 9, поэтому я и отнял 1.

Затем я решил отнять 9 затем, что известно,что если от числа х отнять y то получившееся число будет делиться на y (чтобы было понятней х=45,

y=9) и у меня получилось оставить число которое делится на 9.

Ну и в конце я выбрал 0, чтобы оставить число 36.

Answer 2

Чтобы число делилось на 9 без остатка, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 9 без остатка.

Давайте посчитаем сумму цифр данного числа:

9 + 6 + 4 + 5 + 3 + 7 + 7 + 1 + 0 + 4 = 46

Теперь нам нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы новая сумма была кратна 9.

Мы можем вычеркнуть, например, цифры 4, 5 и 7:

9 + 6 + 3 + 7 + 1 + 0 = 26

Теперь проверим, делится ли новое число (26) на 9:

26 ÷ 9 = 2 с остатком 8

К сожалению, такое число не делится на 9 без остатка.

Давайте попробуем вычеркнуть другие три цифры:

9 + 6 + 4 + 7 + 7 + 1 + 0 = 34

Теперь проверим, делится ли новое число (34) на 9:

34 ÷ 9 = 3 с остатком 7

Также не получается.

Попробуем вычеркнуть цифры 3, 7 и 7:

9 + 6 + 4 + 5 + 1 + 0 + 4 = 29

Теперь проверим, делится ли новое число (29) на 9:

29 ÷ 9 = 3 с остатком 2

К сожалению, и в этом случае число не делится на 9 без остатка.

В данном числе нет такой комбинации трех цифр, чтобы результат был числом, делящимся на 9 без остатка.