Question

Докажите, что если 1) a-b/b = c-d/d 2)a/a+b = c/c+d

Answer 1

Удачи. Надеюсь поймешь

Answer 2

Для доказательства обоих уравнений мы можем начать с выражения обеих сторон уравнений в виде общего знаменателя и затем сравнить числители.

1. Для уравнения (a - b) / b = (c - d) / d:

Умножим обе стороны уравнения на bd, чтобы избавиться от знаменателей: d(a - b) = b(c - d)

Раскроем скобки: da - db = bc - bd

Теперь сгруппируем подобные термины, чтобы перенести все переменные на одну сторону: da + bd = bc + db

Мы видим, что числители в обоих частях уравнения равны (da + bd = bc + db). Таким образом, уравнение (a - b) / b = (c - d) / d выполняется.

2. Для уравнения a / (a + b) = c / (c + d):

Умножим обе стороны уравнения на (a + b)(c + d), чтобы избавиться от знаменателей: a(c + d) = c(a + b)

Раскроем скобки: ac + ad = ac + bc

Теперь сгруппируем подобные термины, чтобы перенести все переменные на одну сторону: ac - ac = bc - ad

Мы видим, что числители в обоих частях уравнения равны (ac - ac = bc - ad). Таким образом, уравнение a / (a + b) = c / (c + d) также выполняется.

Таким образом, мы доказали оба уравнения (a - b) / b = (c - d) / d и a / (a + b) = c / (c + d).