Question

Найти катет прямоугольного треугольника, если один больше другого на 6, а площадь 54​

Answer 1

Ответ:

S треугольника = 1/2ah

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и x + 6.

По условию задачи, площадь треугольника равна 54. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - катеты.

Заменяем значения в формуле:

54 = (1/2) * x * (x + 6)

Упрощаем уравнение:

108 = x * (x + 6)

Раскрываем скобку:

108 = x^2 + 6x

Переносим все в одну сторону:

x^2 + 6x - 108 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить, факторизуя его или используя квадратное уравнение. В данном случае воспользуемся факторизацией.

Факторизуем уравнение:

(x - 6)(x + 18) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 6 или x = -18.

Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем x = -18 и выбираем x = 6.

Следовательно, катет прямоугольного треугольника равен 6, а другой катет равен 6 + 6 = 12.