Question

В мешке находится 31 белая и 32 черные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета ,то в мешок кладут чёрную перчатку . Если достали пару перчаток разного цвета , то в мешок кладут белую перчатку . Какого цвета окажется перчатка , которая останется в мешке

Answer 1

Ответ:

белая

Пошаговое объяснение:

рассмотрим три случая:

1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось

2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2

3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось

как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется

первоначально их нечетное количество, значит, 0 остаться не может, значит, останется белая

Answer 2

Давайте проанализируем, что происходит на каждом шаге:

1. Изначально в мешке есть 31 белая и 32 черные перчатки.
2. Первая достанутая пара будет всегда разного цвета: одна белая и одна черная. После этого в мешок положат белую перчатку.
3. Теперь в мешке будет 31 белая и 33 черные перчатки.
4. На втором шаге достанут уже однотонную пару (по крайней мере, на это есть большая вероятность, так как черных перчаток больше). Если достанут черную пару, то в мешок положат черную перчатку.
5. Теперь в мешке будет 31 белая и 32 черные перчатки (вариант, если достали черную пару).
6. Так как в мешке снова 32 черные перчатки, то вероятность того, что на третьем шаге достанут пару одного цвета, выше.

Теперь давайте рассмотрим возможные сценарии:

• Если на третьем шаге достают пару черных перчаток, то в мешке останется 30 белых и 31 черных перчаток.
• Если на третьем шаге достают пару белых перчаток, то в мешке останется 31 белая и 30 черных перчаток.

Теперь можно увидеть, что после всех шагов останется 30 белых перчаток и 31 черная перчатка.

Итак, перчатка, которая останется в мешке, будет черного цвета.