Question

В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

белая

Пошаговое объяснение:

предположим мы вытащили черную и белую тогда кол-во черных уменьшилась на 1 ,а белых не изменилась, если 2 черные то Кол-во белых не изменилась,а черных уменьшилась на 1, а если 2 белые то Кол-во белых уменьшилась на 2 а черных прибавилась на 1.

Заметим ,что количество белых изменяется на четное число а следовательно поскольку 31 нечетное его то все белые мы взять не сможем

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом:

1. В начале у нас есть 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки в мешке.

2. Когда достают пару одного цвета (например, две белых перчатки или две чёрные перчатки), кладут обратно одну чёрную перчатку.

3. Когда достают пару разного цвета (белую и чёрную перчатку), кладут обратно одну белую перчатку.

4. На каждом шаге количество перчаток в мешке уменьшается на одну, так как достаются парами.

Когда останется только одна перчатка в мешке, она будет последней вытащенной.

Теперь рассмотрим два варианта, в зависимости от того, какого цвета перчатки будут последними взяты:

• Возьмём последними две белые перчатки. В этом случае в мешок положат одну чёрную перчатку, и тогда в мешке останется 31 белая перчатка и 31 чёрная перчатка.

• Возьмём последними две чёрные перчатки. В этом случае в мешок положат одну чёрную перчатку, и тогда в мешке останется 30 белых перчаток и 31 чёрная перчатка.

Мы видим, что в обоих случаях останется некоторое количество перчаток каждого цвета. Таким образом, итоговая перчатка, которая останется в мешке последней, будет последней из числа тех, которых будет меньше. В нашем случае это чёрная перчатка.

Ответ: Последняя оставшаяся в мешке перчатка будет чёрного цвета.