Question

В мешке находится 33 белые перчатки и 30 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ. ПОМОГИТЕ ПЖ!!!

Answer 1

Ответ:

белая

Пошаговое объяснение:

Нельзя достать нечетное количество белых перчаток. Если белая-белая, белых -2 шт, если черная-черная кол-во белых не изменится, если белая-черная кол-во белых в мешке тоже не изменится, потому что белую мы вернем обратно.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию. Изначально у нас есть 33 белые перчатки и 30 чёрных перчаток.

Когда достают пару одноцветных перчаток, в мешок кладется чёрная. Когда достают пару разноцветных перчаток, в мешок кладется белая.

Изначально в мешке разное количество белых и чёрных перчаток (33 белые и 30 чёрные). После каждой операции (доставание пары) в мешке будет либо на одну белую перчатку больше, либо на одну чёрную.

Изначально чёрных перчаток меньше, следовательно, каждая операция добавит в мешок белую перчатку.

Когда мы будем доставать пары одноцветных перчаток, то каждая операция увеличит количество белых перчаток в мешке на 1. Таким образом, после 30 операций (всех чёрных пар) в мешке останется 33 белые и 1 чёрная перчатка.

Теперь, если достать пару разноцветных перчаток (чёрной и белой), то в мешок добавится белая перчатка. Таким образом, в мешке останется 34 белые перчатки и 1 чёрная.

Таким образом, последняя оставшаяся перчатка в мешке будет белой.