Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 30 БАЛОВ!!! Решите линейное неравенство с модулем. |5x - 2| > 4

Answer 1

|5x - 2| > 4

аналогичен системе

5x - 2 > 4      5x > 6      x> 6/5

5x - 2 < -4     5x< -2      x < -2/5

-----

x ∈ (-∞ , -2/5) U (6/5, +∞)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить линейное неравенство с модулем.

Дано неравенство: |5x - 2| > 4

Чтобы решить это неравенство, нужно разбить его на два неравенства, учитывая, что модуль может быть положительным или отрицательным.

1. Рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительное: 5x - 2 > 4

Добавим 2 к обеим сторонам: 5x > 6

Теперь разделим обе стороны на 5: x > 6/5

2. Рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательное: -(5x - 2) > 4

Умножим обе стороны на -1 (при этом знак неравенства изменится): 5x - 2 < -4

Добавим 2 к обеим сторонам: 5x < -2

Теперь разделим обе стороны на 5: x < -2/5

Таким образом, получили два неравенства:

1. x > 6/5
2. x < -2/5

Объединим эти неравенства, чтобы получить итоговое решение: -2/5 < x < 6/5

Ответ: -2/5 < x < 6/5