Question

Sin(п+а) * cos(п/2-а)-cos²(-a)=1Очень срочно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения, используя тригонометрические тождества.

1. Тригонометрические тождества:

• sin(π + α) = -sin(α)
• cos(π/2 - α) = sin(α)

2. Заменим в исходном уравнении: sin(π + α) * cos(π/2 - α) - cos²(-α) = -sin(α) * sin(α) - cos²(-α)

3. Теперь заменим cos²(-α) на (1 - sin²(-α)): -sin(α) * sin(α) - (1 - sin²(-α))

4. С учетом того, что sin(-α) = -sin(α), получим: -sin(α) * sin(α) - (1 - (-sin(α))²) -sin(α) * sin(α) - (1 - sin²(α)) -sin(α) * sin(α) - 1 + sin²(α)

5. Теперь используем тригонометрическое тождество sin²(α) + cos²(α) = 1: -sin(α) * sin(α) - 1 + (1 - cos²(α)) -sin(α) * sin(α) - 1 + 1 - cos²(α) -sin(α) * sin(α) - cos²(α)

Таким образом, исходное уравнение сводится к: -sin(α) * sin(α) - cos²(α) = 1

Теперь у нас есть квадратичное уравнение относительно sin(α). Решим его:

-sin(α) * sin(α) - cos²(α) = 1 sin(α) * sin(α) + cos²(α) = -1 sin²(α) + cos²(α) = -1

Так как сумма квадратов синуса и косинуса не может быть отрицательной, уравнение не имеет решений. Выражение sin(α) * sin(α) + cos²(α) всегда будет неотрицательным (не меньше нуля) и никогда не достигнет значения -1.

Итак, исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.