Question

СРОЧНО!!!Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4266. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Число кратно 5, то есть оно должно кончаться на 0 или на 5.

Его можно записать, двумя способами:

Или как 1000a + 100b + 10c + 0, или как 1000a + 100b + 10c + 5.

Число в обратном порядке тогда будет тоже одно из двух:

Или 100c + 10b + a, или 5000 + 100c + 10b + a.

Вычитаем из первого числа второе и получаем два случая:

1) 1000a+100b+10c - (100c+10b+a) = 999a+90b-90c = 4266

9(111a + 10b - 10c) = 4266 = 9*474

111a + 10b - 10c = 100a + 10(a + b - c) + a = 474

{ a = 4;

{ a + b - c = 7

4 + b - c = 7

b - c = 3

Варианты: (b = 9, c = 6); (b = 8, c = 5); (b = 7, c = 4); (b = 6, c = 3);

(b = 5, c = 2); (b = 4, c = 1); (b = 3, c = 0).

Решения: 4960, 4850, 4740, 4630, 4520, 4410, 4300.

Проверим какое-нибудь из решений:

4630 - 364 = 4266, все правильно.

2) 1000a+100b+10c+5 - (5000+100c+10b+a) = 999a+90b-90c-4995 = 4266

9(111a + 10b - 10c) = 4266 + 4995 = 9261 = 9*1029

111a + 10b - 10c = 1029

Здесь решения нет, потому что слева число трехзначное, а справа четырехзначное.

Answer 2

Ответ:

здесь решения нету

Пошаговое объяснение:

походу)))

Answer 3

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть исходное четырехзначное число, кратное 5, состоит из цифр a, b, c и d (в порядке от старшего разряда к младшему).

Согласно условию, когда цифры числа записаны в обратном порядке, мы получаем другое четырехзначное число, состоящее из цифр d, c, b и a.

Затем, когда вычитаем второе число из первого, мы получаем 4266:

(1000a + 100b + 10c + d) - (1000d + 100c + 10b + a) = 4266.

Упрощаем это уравнение:

999a - 999d + 90b - 90c = 4266.

Делим обе части уравнения на 9:

111a - 111d + 10b - 10c = 474.

Мы ищем целочисленное решение этого уравнения, где a, b, c и d - цифры от 0 до 9. Одно из возможных решений:

a = 7, b = 3, c = 9, d = 4.

Исходное число, удовлетворяющее всем условиям, равно 7394.

Таким образом, одно из возможных исходных чисел - 7394.