Question

Цифры четырёхзначного числа , кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число . Затем из исходного числа вычли второе и получили 2547 . В ответе укажите какие-нибудь одно такое исходное число​

Answer 1

Ответ:

например 8495

8495-5948= 2547

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть исходное четырехзначное число, кратное 5, имеет вид ABCD, где A, B, C и D представляют разряды числа.

Записываем число в обратном порядке, получаем DCBA.

По условию, DCBA - ABCD = 2547.

Теперь, зная это, можем записать уравнение:

$1000D + 100C + 10B + A - (1000A + 100B + 10C + D) = 2547$.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

$999D - 90C - 90B + 999A = 2547$.

Мы также знаем, что число кратно 5, поэтому D должно быть либо 0, либо 5.

1. Если D = 0:

Уравнение упрощается до $999A - 90B - 90C = 2547$.

Теперь попробуем различные значения A, B и C:

• Пусть A = 3. Тогда $999 \times 3 - 90B - 90C = 2547$. Решение для B = 4 и C = 7. Исходное число: 3047.

2. Если D = 5:

Уравнение упрощается до $4995 + 90A - 90B - 90C = 2547$.

• Пусть A = 2. Тогда $4995 - 90B - 90C = 2367$. Решение для B = 2 и C = 7. Исходное число: 5279.

Таким образом, возможные исходные числа: 3047 и 5279.