Question

Помогите пожалуйста. Очень надо! Цифры четырехзначного числа кратного 5 записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число затем из 1 числа вычли второе и получили 4086 Приведите ровно один пример такого числа

Answer 1

По условию число делится на 5, значит, оно заканчивается на 5 или на 0.
Но если число, переписанное в обратном порядке,  является четырехзначным, то это означает, что первоначальное число заканчивается только на 5.

 

(1000х+100у+10с+5)  - исходное число,

где

1≤x≤9;

0≤y≤9;

0≤с≤9.

(5000+100с+10у+х)  - новое число

По условию:

(1000х+100у+10с+5)  - (5000+100с+10у+х) = 4086

 

1)

1000х+100у+10с+5 - 5000-100с-10у-х = 4086

Находим единицы

5-х=6

х= -1 -  не подходит
другой вариант с переходом через десяток: 

10 + 5-x=6

х=15 - 6   =>   x=9

 

2)

Подставим х=9

1000*9+100у+10с+5 - 5000-100с-10у-9 = 4086

9000+100у+10с - 5000-100с-10у = 4086+9-5

4000+100у+10с -100с-10у = 4090

90у-90с=90

Обе части разделим на 90.

у-с=1

у=с+1       

 

1) при с=0;  у=0+1 =>  у=1

Получим число 9105.

 

2) ) при с=1;  у=1+1 =>  у=2

Получим число 9215.

 

3) ) при с=2;  у=2+1 =>  у=3

Получим число 9325.

 

И так далее, находим все 9 чисел, удовлетворяющих решению:

9105; 9215;  9325; 9435;  9565;  9675;  9765;  9875;  9985

 

 Проверим одно из этих чисел:.

9105 – 5019 = 4086;

 

Ответ: можно указать любое из полученных чисел, например: 9105