Question

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2448. Приведите ровно один пример такого числа.

Answer 1

Авсд четырехзначное число
Кратное 5; значит признак делимости на 5; оканчиваться число должно на ноль или 5;
д=0 или =5
Записали дсва
Вычли
авсд- дсва= 2448

На первом месте второго числа Д, значит ноль не подходит; Д=5.

авсд-
дсва=
2448

авс5-
5сва=
2448

Смотрим 5-а=8
Значит от ( с ) взяли десяток
15-а=8
15-8=а
а=7

7вс5-
5св7=
2448

с-в=4
от с забрали 1 к единицам;
(с-1)-в=4
с-1-в=4
с-в=4+1
с=5+в

И в-с=4
в-(с-1)=4
в-с+1=4
в-с=4-1
в-с=3
в-3=с

Получили
с=5+в и с=в-3
Вычитаем
(с+с)=(5+в)-(в-3)
2с= 5+в-в+3
2с=8
С=8:2
с=4

7вс5-
5св7=
2448

7в45-
54в7=
2448

а-д =7-5=2 значит из числа ( а ) десятков не забирали к (в );

если от с забирали десяток; то (4-1)
осталось 3;
Тогда и от ( в ) забирали десяток
из 3 вычесть в и получить 4 нельзя

13-4= 9

Или
(в-1)-4=4
в-1-4=4
в=4+4+1
в=9

Подставляем
7вс5-
5св7=
2448

7945-
5497=
2448

Ответ: это число 7945.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти такое число, нужно решить уравнение $$10^3a+10^2b+10c+d-(10^3d+10^2c+10b+a)=2448$$, где $$a,b,c,d$$ - цифры исходного числа, а $$d,c,b,a$$ - цифры обратного числа. Так как число кратно 5, то $$a$$ и $$d$$ могут быть только 0 или 5. Подставляя разные значения, можно получить следующие решения:

- Если $$a=0$$ и $$d=5$$, то уравнение принимает вид $$5000+100b+10c-500-10^3c-100b=2448$$, откуда $$c=7$$ и $$b=4$$. Тогда исходное число равно 0470, а обратное - 0740. - Если $$a=5$$ и $$d=0$$, то уравнение принимает вид $$5000+100b+10c+10^3c+100b-5000=2448$$, откуда $$c=2$$ и $$b=6$$. Тогда исходное число равно 5620, а обратное - 0265.

Один из возможных примеров такого числа - 0470. Вы можете найти больше информации о решении этой задачи на сайте Яндекс.Репетитор или посмотреть видео-решение на YouTube.