Question

Тонкий однородный стержень длиной l=2м лежит на поверхности Земли. Чему равна масса стержня, если минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы поставить стержень вертикально, A=750Дж

Answer 1

Чтобы поставить стержень вертикально вверх с поверхности земли, нужно совершить работу, равную: A = m g Δl / 2 (центр тяжести смещается на величину, равную половине длины)

2 A = m g Δl => m = 2 A / g Δl = 2*750 / 10*2 = 75 кг

Answer 2

Минимальная работа идет из расчета что поднимается центр масс этого тела- а он на середине
А= mgL / 2
m= 2A / gL
m= 2*750 / 10*2= 75 кг

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать принципы работы и энергии. Мы знаем, что минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы поставить стержень вертикально, равна 750 Дж.

Параметры задачи:

- Длина стержня, l = 2 м - Минимальная работа, A = 750 Дж

Решение:

Минимальная работа, необходимая для поднятия стержня, может быть вычислена с использованием потенциальной энергии исходной системы, где начальная потенциальная энергия равна нулю.

Минимальная работа поднимания стержня вертикально равна изменению его потенциальной энергии. Потенциальная энергия стержня, когда он лежит горизонтально, равна 0, а когда он вертикален, равна \(mgh\), где \(m\) - масса стержня, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, на которую мы поднимаем стержень.

Таким образом, минимальная работа составляет изменение потенциальной энергии и равна:

\[ A = mgh \]

где \( h \) - высота, на которую поднимается стержень. В данном случае \( h = l/2 \), так как стержень поднимается до вертикального положения.

Теперь мы можем выразить массу стержня:

\[ m = \frac{A}{gh} \]

Значение ускорения свободного падения \( g \) принимается равным 9.81 м/с².

Вычисление массы стержня:

Подставляя известные значения, получим:

\[ m = \frac{750}{9.81 \cdot (2/2)} \] \[ m = \frac{750}{9.81} \] \[ m ≈ 76.53061224 \, кг \]

Ответ:

Таким образом, масса тонкого однородного стержня длиной 2 м, при условии минимальной работы, которую необходимо совершить, чтобы поставить стержень вертикально, равна примерно 76.53 кг.