Question

Цифры четырёхзначного числа , кратного 5 записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число . Затем из первого числа вычли второе и получили 2628. В ответ укажите какое-нибудь одно такое число .

Answer 1

Например 7925.
7925-5297=2628.
Пусть abcd -запись нашего искомого четырехзначного числа. Т.к. оно делится на 5, то d равняется или 5 или 0, но т.к. dcba также четырехзначное число то d не может равняться 0 (т.к. тогда dcba было бы трехзначным) следовательно d=5.
От числа заканчивающегося на 5 мы отнимаем другое число и получаем число заканчивающееся на 8, то отнимаемое число заканчивается на 7.
7-5=2. Значит при вычитании из цифры b цифры c мы не производили заимствования из старшего разряда. т.е b>c или c<b. Следовательно при вычитании из цифры c цифры b мы производили заимствование из старшего разряда, т.е. b-c=6+1=7. Такое возможно только при b и с соответственно равных 9 и 2; 8 и 1; 7 и 0.
Следовательно наши искомые четырехзначные числа 7925, 7815, 7705