Question

цифры четырехзначного числа,кратного 5, записан в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 4446. В ответ укажите какое нибудь одно такое исходное число.Срочно.....С объяснением.....пж...​

Answer 1

Ответ:

9725

Пошаговое объяснение:

Число, кратное 5 имеет в своей записи на последнем месте (крайняя правая позиция) цифру 0 или 5. Для определенности возьмем цифру 5.

Тогда: четырехзначное число в позиционной десятичной системе запишется так (назовем его «прямое число»:

1000*a1+100*a2+10*a3+5, где

а1, а2, а3 – соответственно первая, вторая и третья цифры в записи нашего числа. А четвертая цифра у нас 5, как мы договорились выше. Число, записанное в обратном порядке выглядит так (назовем его обратным числом»):

(1000*5+100*a3+10*a2+a1)

Теперь, по условию задачи, если к этому «обратному» числу прибавить число 4446, то получим «прямое число»:

(1000*5+100*a3+10*a2+a1) + 4446 = 1000*a1+100*a2+10*a3+5

Определим сумму последних цифр «обратного числа» и 4446: 6+а1 = должно оканчиваться на 5, значит эта сумма равна15.

6+a1=15  

Следовательно, можем найти цифру а1:

a1=15-6=9  

а1=9

Итак: первая цифра «прямого числа» - 9, последняя – 5.

Дальше сложнее. Запишем соотношения для цифр а2 иа3:

а2+4=а3; а3-а2=4;  

Разница между второй и третьей цифрой равна 4, но при суммировании обратного числа с числом 4446 из самого низшего разряда переносится в разряд десятков 1. Получаем разность между второй и третьей цифрой не 4, а 5.

Например: 7 и 2

Попробуем составить число:

Первая цифра 9, вторая 7, третья 7-5=2, последняя 5:

9725 –прямое

5279 – обратное

Разность: 9725 – 5279 = 4446

Answer 2

Давайте обозначим четырехзначное исходное число как "abcd", где "a", "b", "c" и "d" - цифры числа в порядке слева направо.

Мы знаем, что число "abcd" кратно 5, что означает, что оно оканчивается на 0 или 5. Также нам известно, что обратное число, полученное записью цифр "abcd" в обратном порядке, представляет собой второе четырехзначное число. Пусть это число будет "dcba".

Теперь, когда мы вычитаем "dcba" из "abcd", получаем 4446:

abcd - dcba = 4446

Так как "dcba" было получено из "abcd" с помощью обращения порядка цифр, то "dcba" - "abcd" будет равно 9, так как числа имеют одинаковую сумму цифр, но находятся в обратном порядке.

Таким образом, уравнение примет вид:

9 = 4446

Такого уравнения быть не может, и вот почему: число "abcd" оканчивается на 0 или 5, а число "dcba" оканчивается на 0 или 5 (потому что это также кратное 5). При вычитании числа, оканчивающегося на 0, из числа, оканчивающегося на 5 (и наоборот), мы никогда не получим число, оканчивающееся на 6. Таким образом, задача не имеет решения.

Возможно, в задаче есть какая-то неточность или опечатка, потому что в данной формулировке задача не имеет решения.