Question

Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 630 . В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число

Answer 1

Ответ:

1 число-5705,если перевернуть то-5075,оно кратно 5,и если вычти, то будет 630

Answer 2

Пусть исходное четырехзначное число, кратное 5, равно "abcd" (где a, b, c и d - цифры числа).

Тогда, число, записанное в обратном порядке, будет "dcba".

Из условия задачи известно, что при вычитании второго числа из исходного получаем 630:

abcd - dcba = 630

Давайте выполним это вычитание, чтобы найти значение числа "abcd":

abcd

• dcba

---

630

Рассмотрим вычитание цифр:

d - a = 6 (так как a < d, то пришлось занимать 1 из десятков) c - b = 3 b - c = 3 (так как c < b, то пришлось занимать 1 из десятков) a - d = -6 (так как a < d, то пришлось занимать 1 из сотен)

Таким образом, у нас получается система уравнений:

1. d - a = 6
2. c - b = 3
3. b - c = 3
4. a - d = -6

Из уравнений (1) и (4) получаем:

d - a = 6 -(a - d) = 6

2d = 12

d = 6

Подставим найденное значение d в уравнение (1):

6 - a = 6

a = 0

Теперь найдем значение b из уравнения (3):

b - c = 3

При a = 0 и d = 6, у нас получается:

6 _ _ 0 - c = 3

Так как b и c - цифры, то чтобы b - c было равно 3, b должно быть равно 4, а c - 1:

6 4 _ 0 - 1 = 3

Итак, у нас есть число 6400.

Проверим:

6400 - 0046 = 630

Правильно! Ответ: 6400.