Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 1,2 дм, а периметр трапеции равен 108 см. Найдите среднюю линию трапеции. Ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

42 см.

Пошаговое объяснение:

1,2 дм=12 см

12*2=24 см (сумма боковых сторон)

108-24=84 (см) сумма оснований

84:2=42 (см) полусумма оснований, длина средней линии трапеции

Answer 2

Ответ:

42 см - средняя линия трапеции

Пошаговое объяснение:

1,2 дм = 12 см

Так как трапеция равнобедренная, сумма боковых сторон = 12 * 2= 24 см, тогда сумма оснований = 108 - 24 = 84 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

84 см : 2 = 42 см - средняя линия трапеции

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периметра трапеции:

Периметр трапеции = сумма всех сторон трапеции

Так как трапеция равнобедренная, то её боковые стороны равны между собой. Пусть длина каждой боковой стороны равна "а", а длина оснований равна "б" и "в".

Периметр трапеции = а + а + б + в = 2а + б + в

Из условия задачи, периметр трапеции равен 108 см:

2а + б + в = 108 (1)

Также известно, что боковая сторона равнобедренной трапеции равна 1,2 дм. Переведём её в сантиметры:

1 дм = 10 см, поэтому 1,2 дм = 1,2 * 10 см = 12 см

Так как это боковая сторона трапеции, она равна сумме средних линий, делённой на 2:

а = (б + в) / 2 (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (а, б, в). Решим эту систему уравнений:

(1) => 2а + б + в = 108 (2) => а - (б + в) / 2 = 0

Перенесём (- (б + в) / 2) в правую часть второго уравнения:

а = (б + в) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2а = б + в

Теперь заменим 2а в первом уравнении:

б + в + б + в = 108

Упростим:

2(б + в) = 108

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

б + в = 108 / 2

б + в = 54

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

а = (б + в) / 2

а = 54 / 2

а = 27

Таким образом, мы нашли значения a = 27 см, б = 27 см и в = 27 см.

Теперь найдем среднюю линию трапеции, которая равна половине суммы оснований:

Средняя линия = (б + в) / 2 = (27 + 27) / 2 = 54 / 2 = 27 см

Ответ: средняя линия трапеции равна 27 см.