Question

Надо ответить на вопрос по высшей математике Может ли сходится числовой ряд, если его n-й член на бесконечности стремится к 1? 1)Обязательно сходится 2)не обязательно 3)нужны дополнительные исследования 4)нет 5)другой ответ

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

По необходимому признаку сходимости ряда, если ряд сходится, то $\lim_{n \to \infty} x_n =0$. В твоём случае признак не выполняется.

Answer 2

Ответ на данный вопрос: 2) не обязательно.

Если n-й член числового ряда стремится к бесконечности, это не является достаточным условием для его сходимости. Сходимость ряда зависит от поведения его членов с увеличением индекса n. Даже если n-й член стремится к 1, остальные члены ряда могут увеличиваться достаточно быстро, что приведет к расходимости ряда.

Для определения сходимости или расходимости числового ряда необходимо провести дополнительные исследования. В частности, можно применить различные критерии сходимости, такие как критерий Коши, критерий Даламбера, интегральный признак и другие. Использование этих критериев позволяет определить, сходится ли ряд при данном поведении его членов.