Question

Найдите а^2+в^2 , если а+в =10 , ав=-7​

Answer 1

$a+b=10\ \ \ |()^2\\\\a^2+2ab+b^2=100\\\\a^2+2\cdot(-7)+b^2=100\\\\a^2-14+b^2=100\\\\a^2+b^2=100+14\\\\a^2+b^2=114$

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся методом замены переменных. Пусть а = x, а в = y. Тогда у нас есть система уравнений:

1. x + y = 10,
2. xy = -7.

Мы хотим найти значение x^2 + y^2.

Теперь, чтобы найти x^2 + y^2, возводим в квадрат уравнение (1):

(x + y)^2 = 10^2, x^2 + 2xy + y^2 = 100.

Затем, заменим xy на значение из уравнения (2):

x^2 + 2(-7) + y^2 = 100, x^2 + y^2 = 100 + 14, x^2 + y^2 = 114.

Таким образом, ответ: а^2 + в^2 = 114.