Question

Стороны прямоугольника являются последовательными числами. Найдите длины этих сторон, если периметр прямоугольника равен 138

Answer 1

Ответ:

P=2(a+b)

138=2(a+b)

a+b=69

a+(a+1)=69

2a=68

a=34

b=34+1=35

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти два последовательных числа, сумма которых равна половине периметра прямоугольника. Затем, эти числа будут являться длинами сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме всех его сторон, а так как у прямоугольника две пары равных сторон, то формула для нахождения периметра такая:

P = 2 * (a + b)

Где: P - периметр прямоугольника a и b - длины сторон прямоугольника

Так как стороны являются последовательными числами, представим их в виде (x - 1) и x, где x - наименьшее число.

Тогда периметр выражается следующим образом:

138 = 2 * (x - 1 + x)

Раскроем скобки:

138 = 2 * (2x - 1)

Теперь разделим на 2:

69 = 2x - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

69 + 1 = 2x

70 = 2x

И наконец, разделим на 2:

x = 70 / 2

x = 35

Таким образом, первое число (x) равно 35, а следующее (x - 1) равно 35 - 1 = 34.

Итак, длины сторон прямоугольника равны 35 и 34.