Question

В треугольнике abc угол C равен 90 градусов . cos b= 9/14, AB=42. Найдите Bc

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

cosB=BC/AB=9/14

по условию AB 42, тогда

BC/AB=x/42

9/14=x/42

14x=378

x=27

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C равен 90 градусов). Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть AB = 42 - это гипотенуза, а BC = x - один из катетов.

Тогда, применяя теорему Пифагора, получим:

AB^2 = AC^2 + BC^2 42^2 = AC^2 + x^2 1764 = AC^2 + x^2

Также у нас есть информация о cos(b):

cos(b) = adjacent/hypotenuse cos(b) = BC/AB 9/14 = x/42

Теперь можем найти x:

x = (9/14) * 42 x = 27

Теперь, чтобы найти BC (или x), подставим найденное значение x в уравнение теоремы Пифагора:

1764 = AC^2 + 27^2 1764 = AC^2 + 729 AC^2 = 1764 - 729 AC^2 = 1035

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень:

AC = √1035 ≈ 32.19

Таким образом, длина BC (или x) равна 27, а длина AC ≈ 32.19.