Question

Помогите с математикой sin t 5/13 Найти cos t-? tg t-? Ctg-? 2) Дано: cos t =0.6 Найти: sin t-? Tg t-? Ctg-?

Answer 1

Ответ:

cosα=12/13   tgα=5/12    ctgα=12/5

Пошаговое объяснение:

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α

cos²α=1-(5/13)²

cos²α=1-25/169

cos²α=144/169

cosα=$\sqrt{\frac{144}{169} }$

cosα=12/13

tgα=$\frac{sina}{cosa}$

tgα=(5/13)/(12/13)

tgα=5/12

ctgα=1/tgα

ctgα=1/(5/12)

ctgα=12/5

Answer 2

Для решения задачи, у нас есть информация о значении синуса t:

1. Известно, что sin(t) = 5/13.

Теперь найдем остальные тригонометрические функции:

1. Найдем cos(t): Используем тождество для связи sin(t) и cos(t): sin^2(t) + cos^2(t) = 1 cos^2(t) = 1 - sin^2(t) = 1 - (5/13)^2 = 1 - 25/169 = 144/169 cos(t) = ±√(144/169) = ±(12/13)

Так как sin(t) положителен, то cos(t) должен быть отрицательным: cos(t) = -12/13.

2. Найдем tg(t) (тангенс тангенса): tg(t) = sin(t) / cos(t) = (5/13) / (-12/13) = -5/12.

3. Найдем ctg(t) (котангенс тангенса): ctg(t) = 1 / tg(t) = 1 / (-5/12) = -12/5.

Таким образом, ответ для первой задачи:

cos(t) = -12/13, tg(t) = -5/12, ctg(t) = -12/5.

2. Дано: cos(t) = 0.6.

Теперь найдем остальные тригонометрические функции:

1. Найдем sin(t): Используем тождество для связи sin(t) и cos(t): sin^2(t) + cos^2(t) = 1 sin^2(t) = 1 - cos^2(t) = 1 - 0.6^2 = 1 - 0.36 = 0.64 sin(t) = √0.64 = ±0.8

Так как cos(t) положителен, то sin(t) должен быть положительным: sin(t) = 0.8.

2. Найдем tg(t) (тангенс тангенса): tg(t) = sin(t) / cos(t) = 0.8 / 0.6 = 4/3.

3. Найдем ctg(t) (котангенс тангенса): ctg(t) = 1 / tg(t) = 1 / (4/3) = 3/4.

Таким образом, ответ для второй задачи:

sin(t) = 0.8, tg(t) = 4/3, ctg(t) = 3/4.