Question

Дакажите что значение выражения 328^3+72^3 делится на 20​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

328³ + 72³ = (328 + 72)(328² - 328 · 72 + 72²) = 400 · (328² - 328 · 72 + 72²) = 20 · 20 · (328² - 328 · 72 + 72²)

Один из множителей равен 20, значит выражение делится на 20. Что и требовалось доказать.

Для решения использовали формулу:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что значение выражения $328^3+72^3$ делится на 20, нам необходимо показать, что это выражение кратно 20, то есть делится на 20 без остатка.

Для начала, вычислим значение $328^3$ и $72^3$:

$328^3 = 328 \times 328 \times 328$

$72^3 = 72 \times 72 \times 72$

Можно выполнить эти вычисления:

$328^3 = 35,952,112$

$72^3 = 373,248$

Теперь найдем значение выражения $328^3+72^3$:

$328^3+72^3 = 35,952,112 + 373,248 = 36,325,360$

Теперь давайте проверим, делится ли это число на 20 без остатка. Для этого нам необходимо убедиться, что остаток от деления на 20 равен нулю:

$36,325,360 \mod 20 = 0$

Так как остаток от деления равен нулю, мы можем заключить, что значение выражения $328^3+72^3$ делится на 20 без остатка. Таким образом, утверждение доказано.