Question

Вариант I 1. Решите уравнение: 1) 7x – 4 = x – 16 2) 13 – 5x = 8 – 2x 3) 13p – 11 = 8p + 5 4) 71x – 13 = 10 – 29x 5) 31(1 – 3t) + t = 4(t – 14) 6) 2 = (3x – 5) – (7 – 4x) Вариант II 1. Решите уравнение: 1) 8x – 5 = x – 40 2) 7t + 24 = t – 3 3) 3p – 5 = 6 – 7p 4) 831x – 71 = 111x + 1 5) 2(x – 3) – 1 = 5(x +3) – 4 6) 12 = (7x – 9) – (11 – x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 7x – 4 = x – 16

7x - x = -16 + 4

6x = -12

x = -12 : 6

x = -2

2) 13 – 5x = 8 – 2x

5x - 2x = 13 - 8

3x = 5

x = 5 : 3

x = 1 2/3

3) 13p – 11 = 8p + 5

13p - 8p = 5 + 11

5p = 16

p = 16 : 5

p = 3,2

4) 71x – 13 = 10 – 29x

71x + 29x = 10 + 13

100x = 23

x = 23 : 100

x = 0,23

5) 31(1 – 3t) + t = 4(t – 14)

31 - 93t + t = 4t - 56

31 - 92t = 4t - 56

4t + 92t = 31 + 56

96t = 87

t = 87 : 96

t = 87/96

6) 2 = (3x – 5) – (7 – 4x)

3x - 5 - 7 + 4x = 2

7x - 12 = 2

7x = 2 + 12

7x = 14

x = 14 : 7

x = 2

Вариант II

1. Решите уравнение:

1) 8x – 5 = x – 40

8x - x = -40 + 5

7x = -35

x = -35 : 7

x = -5

2) 7t + 24 = t – 3

7t - t = -3 - 24

6t = -27

t = -27 : 6

t = -4,5

3) 3p – 5 = 6 – 7p

3p + 7p = 6 + 5

10p = 11

p = 11 : 10

p = 1,1

4) 831x – 71 = 111x + 1

831x - 111p = 1 + 71

720x = 72

x = 72 : 720

x = 0,1

5) 2(x – 3) – 1 = 5(x +3) – 4

2x - 6 - 1 = 5x + 15 - 4

2x - 7 = 5x + 11

5x - 2x = -7 - 11

3x = -18

x = -18 : 3

x = -6

6) 12 = (7x – 9) – (11 – x)

7x - 9 - 11 + x = 12

8x - 20 = 12

8x = 12 + 20

8x = 32

x = 32 : 8

x = 4

Answer 2

Давайте решим уравнения в обоих вариантах.

Вариант I:

1. 7x - 4 = x - 16

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

7x - x = -16 + 4

6x = -12

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = -12 / 6

x = -2

2. 13 - 5x = 8 - 2x

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

13 - 8 = -2x + 5x

5 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 5 / 3

x = 1.666... (приближенное значение)

3. 13p - 11 = 8p + 5

Перенесем все p на одну сторону, а числа на другую:

13p - 8p = 5 + 11

5p = 16

Теперь разделим обе стороны на 5:

p = 16 / 5

p = 3.2

4. 71x - 13 = 10 - 29x

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

71x + 29x = 10 + 13

100x = 23

Теперь разделим обе стороны на 100:

x = 23 / 100

x = 0.23

5. 31(1 - 3t) + t = 4(t - 14)

Раскроем скобки:

31 - 93t + t = 4t - 56

Объединим переменные t:

-93t + t - 4t = -56 - 31

-96t = -87

Теперь разделим обе стороны на -96:

t = -87 / -96

t = 0.90625 (приближенное значение)

6. 2 = (3x - 5) - (7 - 4x)

Раскроем скобки:

2 = 3x - 5 - 7 + 4x

Объединим переменные x:

7x - 12 = 2

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

7x = 14

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 14 / 7

x = 2

Вариант II:

1. 8x - 5 = x - 40

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

8x - x = -40 + 5

7x = -35

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = -35 / 7

x = -5

2. 7t + 24 = t - 3

Перенесем все t на одну сторону, а числа на другую:

7t - t = -3 - 24

6t = -27

Теперь разделим обе стороны на 6:

t = -27 / 6

t = -4.5

3. 3p - 5 = 6 - 7p

Перенесем все p на одну сторону, а числа на другую:

3p + 7p = 6 + 5

10p = 11

Теперь разделим обе стороны на 10:

p = 11 / 10

p = 1.1

4. 831x - 71 = 111x + 1

Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

831x - 111x = 1 + 71

720x = 72

Теперь разделим обе стороны на 720:

x = 72 / 720

x = 0.1

5. 2(x - 3) - 1 = 5(x + 3) - 4

Раскроем скобки:

2x - 6 - 1 = 5x + 15 - 4

Объединим переменные x:

2x - 7 = 5x + 11

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

2x - 5x = 11 + 7

-3x = 18

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = 18 / -3

x = -6

6. 12 = (7x - 9) - (11 - x)

Раскроем скобки:

12 = 7x - 9 - 11 + x

Объединим переменные x:

8x - 20 = 12

Теперь добавим 20 к обеим сторонам:

8x = 32

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 32 / 8

x = 4

Полученные значения переменных для каждого уравнения в обоих вариантах:

Вариант I:

1. x = -2
2. x = 1.666... (приближенное значение)
3. p = 3.2
4. x = 0.23
5. t = 0.90625 (приближенное значение)
6. x = 2

Вариант II:

1. x = -5
2. t = -4.5
3. p = 1.1
4. x = 0.1
5. x = -6
6. x = 4