Question

Площадь треугольника равна 3√3 дм^2 а две его стороны равны 3 дм и 4 дм.Найдите третью сторону треугольника. ПОЖЕ ПОМАГИТЕ!! ​

Answer 1

Ответ:  

≈√13 дм.

Объяснение:  

Пусть даны стороны а=3 дм, в=4 дм. Найти с.

S=½ab⋅sin(α);  

3√3 = ½ * 3 * 4 * sin(α)  

3√3=6sin(α)  

sin(α)=√3/2;  α=60°  

Найдем третью сторону с по теореме косинусов:  

с²=а²+в²-2(ав)*cos60°=9+16-24cos60°=25-12=13;   с=√13 дм.≈3,6 дм.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами).

У нас даны значения площади и двух сторон треугольника, поэтому можем выразить неизвестную третью сторону. Поскольку синус угла неизвестен, воспользуемся предположением, что угол между заданными сторонами равен 60 градусам, так как это угол, при котором синус равен 3√3 / 2.

Теперь приступим к решению:

Площадь треугольника S = 3√3 дм² сторона1 (a) = 3 дм сторона2 (b) = 4 дм

Угол между сторонами (θ) = 60 градусов

Синус 60 градусов: sin(60°) = √3 / 2

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:

3√3 = (1/2) * 3 * 4 * (√3 / 2)

Упростим уравнение:

3√3 = 6 * (√3 / 2)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

6√3 = 6√3

Таким образом, утверждение верно, что площадь треугольника равна 3√3 дм² при условии, что угол между заданными сторонами равен 60 градусам. В противном случае (если угол отличается от 60 градусов), задача становится более сложной и требует дополнительной информации.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.