Question

Вычислите производную функции f(x)=x4-6x9+4 в точках х=1, х=2

Answer 1

Ответ:

f(x) = x^4-6x^9+4

f(x)' = 4x^3-54x^8

x=1

f(1)' = 4*1^3-54*1^8 = 4-54 = -50

x=2

f(2)' = 4*8-54*256 = 32-13824 = -13792

Ответ: f(1)' = -50 ; f(2)' = -13792

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = x^4 - 6x^9 + 4 по переменной x, применим правило дифференцирования степенной функции:

Если f(x) = x^n, то f'(x) = n*x^(n-1).

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 4x^3 - 54x^8.

Теперь подставим значения x = 1 и x = 2, чтобы найти значения производной в данных точках:

1. При x = 1: f'(1) = 4 * 1^3 - 54 * 1^8 f'(1) = 4 - 54 f'(1) = -50.

2. При x = 2: f'(2) = 4 * 2^3 - 54 * 2^8 f'(2) = 4 * 8 - 54 * 256 f'(2) = 32 - 13824 f'(2) = -13792.

Таким образом, производные функции f(x) в точках x = 1 и x = 2 равны соответственно -50 и -13792.