Question

Окружность задана уравнением (x-1)^2+(y-2)^2=36.Выберете уравнение окружности, радиус которой в два раза меньше радиуса данной окружности. 1)x^2+y^2=18. 3)x^2+y^2=9 2)x^2+y^2=6. 4)x^2+y^2=3

Answer 1

Ответ:

3) x^2+y^2=9

потому что уравнение окружности равно радиусу в квадрате то есть V36 = 6 в 2 раза меньше нужно значит 6/2=3 а 3^2=9

Answer 2

Для определения окружности, радиус которой в два раза меньше радиуса данной окружности, нам нужно найти радиус данной окружности и затем поделить его на 2.

Уравнение данной окружности: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 36

Сравним это уравнение с общим уравнением окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности задан координатами (1, 2), а радиус равен sqrt(36) = 6.

Теперь найдем окружность с радиусом в два раза меньше, то есть радиусом равным 6/2 = 3.

Уравнение такой окружности будет: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где a и b - координаты центра, а r = 3.

Таким образом, уравнение окружности с радиусом 3 будет: (x-1)^2 + (y-2)^2 = 3^2, что приводит к ответу:

4. x^2 + y^2 = 3.