Question

В институте 8700 студентов. Каждый изучает хотя бы 1 язык: английский или итальянский. Английский изучают 95% студентов, а 15% - итальянский Сколько студентов изучают оба языка?

Answer 1

Ответ:

6,960.

Пошаговое объяснение:

Вычислим проценты.

8700 вычислим 95% = 8265.

Это число студентов которые изучают английский.

Найдем сколько учат итальянский.

8700 вычислим 15% = 1305.

Теперь найдем сумму тех кто учат оба языка.

8265 - 1305 = 6960.

Answer 2

Для решения этой задачи используем принцип включения-исключения.

Пусть:

• N(A) - количество студентов, изучающих английский (95% от общего количества студентов).
• N(I) - количество студентов, изучающих итальянский (15% от общего количества студентов).
• N(A ∩ I) - количество студентов, изучающих оба языка (английский и итальянский).

Мы знаем, что общее количество студентов в институте равно 8700:

N(Total) = 8700

Из условия задачи, каждый студент изучает хотя бы один язык, значит все студенты, изучающие английский и все студенты, изучающие итальянский в сумме дают нам общее количество:

N(A) + N(I) - N(A ∩ I) = N(Total)

Теперь подставим известные значения:

0.95 * N(Total) + 0.15 * N(Total) - N(A ∩ I) = N(Total)

Упростим уравнение:

1.1 * N(Total) - N(A ∩ I) = N(Total)

Теперь выразим количество студентов, изучающих оба языка:

N(A ∩ I) = 0.1 * N(Total)

Теперь подставим значение N(Total) = 8700:

N(A ∩ I) = 0.1 * 8700 N(A ∩ I) = 870

Ответ: 870 студентов изучают оба языка (английский и итальянский).