Question

Четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 18. Чому дорівнює сума перших семи членів прогресії? ​

Answer 1

Ответ:

126.

Пошаговое объяснение:

Перший член прогресії - а, тоді другий - а + d,

третій - а + 2d, четвертий - а + 3d.

а + 3d = 18.

Сума перших семи членів прогресії дорівнює:

S = а + (а + d) + (а + 2d) + (а + 3d) + (а + 4d) + (а + 5d) + (а + 6d) =

S = 7а + 21d = 7 * (а + 3d),

а + 3d = 18. Тоді:

S = 7 * (а + 3d) = 7 * 18 = 126.

Answer 2

Для того щоб знайти суму перших семи членів арифметичної прогресії, потрібно знати перший член (a) та різницю між послідовними членами (d).

Арифметична прогресія має загальний вигляд: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

Згідно з умовою, четвертий член (n = 4) дорівнює 18, тому:

a + 3d = 18

Також вам потрібно знати формулу для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума n членів = (n/2) * (перший член + останній член)

У нашому випадку, n = 7 (перші сім членів прогресії). Тому, нам потрібно знайти значення a (перший член) і d (різниця).

Ми вже знаємо, що a + 3d = 18. Але нам не вистачає інформації, щоб однозначно визначити a і d.

Таким чином, не можливо точно знайти суму перших семи членів прогресії лише з даними, які надані в умові. Щоб розв'язати це завдання, потрібно знати додаткові деталі, наприклад, значення першого члена (a) або різниці (d).