Question

Сколько существует трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6?

Answer 1

123, 132, 213, 231, 312, 321, 116, 161, 611.

задаче было сказано что трёхзначные числа, произведение цифр которых равно 6. Это имеется в виду, что в этих трёхзначных чисел должны быть цифры (1-9), которые когда умножаешь получается 6. Например число 123. Там есть цифры, которые когда умножаешь получается 6. То есть, 2*3=6 и 1*6=6. Если вы взяли число 320 например, то это не правильно. Конечно там есть цифры 2 и 2 при умножении, которых получается 6. Но если 6 умножить на 0, то получиться 0  и задание будет выполнено не верно. В каждом трёхзначном числе, из которых я перечислила, одни и те же цифры, только в другом порядке)

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные комбинации трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 6:

1. 111 (1 * 1 * 1 = 1) - не подходит.
2. 112 (1 * 1 * 2 = 2) - не подходит.
3. 113 (1 * 1 * 3 = 3) - не подходит.
4. 114 (1 * 1 * 4 = 4) - не подходит.
5. 115 (1 * 1 * 5 = 5) - не подходит.
6. 116 (1 * 1 * 6 = 6) - не подходит.
7. 121 (1 * 2 * 1 = 2) - не подходит.
8. 122 (1 * 2 * 2 = 4) - не подходит.
9. 123 (1 * 2 * 3 = 6) - Подходит.
10. 124 (1 * 2 * 4 = 8) - не подходит.
11. 125 (1 * 2 * 5 = 10) - не подходит.
12. 126 (1 * 2 * 6 = 12) - не подходит.
13. 131 (1 * 3 * 1 = 3) - не подходит.
14. 132 (1 * 3 * 2 = 6) - Подходит.
15. 133 (1 * 3 * 3 = 9) - не подходит.
16. 134 (1 * 3 * 4 = 12) - не подходит.
17. 135 (1 * 3 * 5 = 15) - не подходит.
18. 136 (1 * 3 * 6 = 18) - не подходит.
19. 141 (1 * 4 * 1 = 4) - не подходит.
20. 142 (1 * 4 * 2 = 8) - не подходит.
21. 143 (1 * 4 * 3 = 12) - не подходит.
22. 144 (1 * 4 * 4 = 16) - не подходит.
23. 145 (1 * 4 * 5 = 20) - не подходит.
24. 146 (1 * 4 * 6 = 24) - не подходит.
25. 151 (1 * 5 * 1 = 5) - не подходит.
26. 152 (1 * 5 * 2 = 10) - не подходит.
27. 153 (1 * 5 * 3 = 15) - не подходит.
28. 154 (1 * 5 * 4 = 20) - не подходит.
29. 155 (1 * 5 * 5 = 25) - не подходит.
30. 156 (1 * 5 * 6 = 30) - не подходит.
31. 161 (1 * 6 * 1 = 6) - Подходит.
32. 162 (1 * 6 * 2 = 12) - не подходит.
33. 163 (1 * 6 * 3 = 18) - не подходит.
34. 164 (1 * 6 * 4 = 24) - не подходит.
35. 165 (1 * 6 * 5 = 30) - не подходит.
36. 166 (1 * 6 * 6 = 36) - не подходит.

Таким образом, есть 3 трехзначных числа, произведение цифр которых равно 6: 123, 132 и 161.