Question

Корнями квадратного уравнения x²+Vx+N=0 являются −8 и 3. Чему равны коэффициенты V и N? (Первым впиши наибольший коэффициент.) V= ;N=

Answer 1

Підставивши корені в рівняння, ми отримаємо систему рівнянь.

$\displaystyle \left \{ {{-8V+N=-64} \atop {3V+N=-9}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{N=-24} \atop {V=5}} \right.$

Ответ: V = 5; N = - 24.

Answer 2

По теореме Виета:

{ x1 + x2 = - V

{ x1 * x2 = N

{ - 8 + 3 = - V

{ - 8 * 3 = N

{ - 5 = - V

{ - 24 = N

{ V = 5

{ N = - 24

Answer 3

Дано, что корнями квадратного уравнения x² + Vx + N = 0 являются −8 и 3. Тогда по свойствам квадратного уравнения, сумма корней равна обратному коэффициенту при x (с учетом знака), а произведение корней равно свободному члену (т.е. константе) в уравнении.

Сумма корней: -8 + 3 = -5 Произведение корней: -8 * 3 = -24

Квадратное уравнение имеет общий вид: x² + (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

Теперь подставим значения суммы и произведения корней в уравнение:

x² + (-5)x + (-24) = 0

Сравнивая с исходным уравнением x² + Vx + N = 0, мы можем определить значения коэффициентов V и N:

V = -5 N = -24

Таким образом, наибольший коэффициент V равен -5, а коэффициент N равен -24.