Question

Корнями квадратного уравнения x²+Vx+N=0 являются −15 и 3. Чему равны коэффициенты V и N? (Первым впиши наибольший коэффициент.) V= N=

Answer 1

Ответ:

V=12

N=-65

Пошаговое объяснение:

По теореме, обратной теореме Виета:

х1+х2=-V

х1х2=N

Подставим значения х:

-15+3=-12 => V=12

N=-15×3=-65

Answer 2

Дано, что корнями квадратного уравнения x² + Vx + N = 0 являются -15 и 3. Квадратное уравнение имеет вид:

x² + Vx + N = 0

Сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент при x²:

Сумма корней = -V / 1 = -V

Также произведение корней равно свободному члену (константе) уравнения, деленному на коэффициент при x²:

Произведение корней = N / 1 = N

По данной информации, мы можем записать два уравнения:

1. -V = -15 + 3 (сумма корней)
2. N = -15 * 3 (произведение корней)

Решая эти уравнения, мы получим значения коэффициентов:

1. V = 12
2. N = -45

Итак, коэффициенты V и N равны соответственно 12 и -45.