Question

Два велосипедиста стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точки траси у формі кола..Швидкість першого дорівнює 12км /год,а другого 18км/год.Через який час після старту вони вперше зрівняється якщо довжина траси 4км?

Answer 1

Ответ:

через 20 мин

Пошаговое объяснение:

Время, через которое велосипедисты сравняются:

(4/2)/(18-12)=2/6=1/3 ч = 60/3 мин = 20 мин

Answer 2

Щоб знайти час, через який велосипедисти вперше зрівняються, нам потрібно знайти, за який час кожен з велосипедистів пройде половину довжини траси.

Перший велосипедист, який рухається зі швидкістю 12 км/год, пройде половину довжини траси (2 км) за час: час_першого = відстань / швидкість = 2 км / 12 км/год = 1/6 год.

Аналогічно, другий велосипедист, який рухається зі швидкістю 18 км/год, пройде половину довжини траси (2 км) за час: час_другого = відстань / швидкість = 2 км / 18 км/год ≈ 1/9 год.

Час, через який вони вперше зрівняються, буде рівним найменшому спільному кратному (НСК) цих двох часів. Щоб знайти НСК(1/6, 1/9), ми можемо використовувати формулу: НСК(1/6, 1/9) = (1/6) * (1/9) / НСД(1/6, 1/9),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Знайдемо НСД(1/6, 1/9): 1/6 = 3/18, 1/9 = 2/18.

НСД(3/18, 2/18) = 1/18.

Тоді НСК(1/6, 1/9) = (1/6) * (1/9) / (1/18) = 3 години.

Отже, велосипедисти вперше зрівняються через 3 години після старту.