Question

Два мотоцикиста стартуют одночасно в одному напрямку з двох ддіаметрально протилежних точок траси у формі кола.Швидкість першого мотоциклиста дорівнює 65 км/год а другого 85км/год.Через скільки хвилин після старту вони вперше зрівняється якщо довжина 12км?

Answer 1

Ответ:

через 18 мин

Пошаговое объяснение:

Я так понимаю, что длина трассы 12 км.

Время, через которое мотоциклисты сравняются:

(12/2)/(85-65)=6/20=0,3 ч = (0,3·60) мин = 18 мин

Answer 2

Довжина кола становить 12 км. Для того, щоб обчислити, через скільки часу два мотоциклісти вперше зустрінуться, ми можемо використовувати наступну формулу:

Час = Відстань / Швидкість

Перший мотоцикліст рухається зі швидкістю 65 км/год, тому час, який він потребує, щоб пройти одне коло, дорівнює:

Час1 = 12 км / 65 км/год

Аналогічно, другий мотоцикліст рухається зі швидкістю 85 км/год, тому час, який він потребує, щоб пройти одне коло, дорівнює:

Час2 = 12 км / 85 км/год

Тепер, щоб знайти час, через який вони зустрінуться, ми можемо взяти найменше спільне кратне цих двох часів:

Час = НСК(Час1, Час2)

Отже, ми маємо порахувати найменше спільне кратне для Час1 і Час2.

Час1 = 12/65 Час2 = 12/85

НСК(Час1, Час2) = НСК(12/65, 12/85)

Для обчислення найменшого спільного кратного можна використати формулу:

НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b)

Де НСД - найбільший спільний дільник.

Отже, ми повинні обчислити найбільший спільний дільник (НСД) для 65 та 85.

Таким чином, після обчислення НСД, ми можемо використати формулу:

НСК(Час1, Час2) = (|12/65 * 12/85|) / НСД(12/65, 12/85)

Однак, перейшовши до кількості хвилин, ми маємо перетворити години в хвилини. Одна година містить 60 хвилин, тому ми множимо отриманий час на 60:

Час_хвилини = Час * 60

Отже, за допомогою цих розрахунків ми можемо визначити через скільки хвилин після старту два мотоциклісти вперше зустрінуться.