Question

Два велосипедиста стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точки траси у формі кола. Швидкість першого дорівнює 12км/год а другого 18км/год.Через який час після старту вони вперше зрівняється якщо довжина траси 4км?

Answer 1

Ответ:

через 20 мин

Пошаговое объяснение:

Время, через которое велосипедисты сравняются:

(4/2)/(18-12)=2/6=1/3 ч = 60/3 мин = 20 мин

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку знайдемо час, який потрібний кожному велосипедисту, щоб подолати всю довжину траси.

Використовуємо формулу шляху: шлях = швидкість × час

Для першого велосипедиста: шлях_1 = 12 км/год × час час = шлях_1 / 12 км/год

Аналогічно для другого велосипедиста: шлях_2 = 18 км/год × час час = шлях_2 / 18 км/год

Знаючи, що довжина траси дорівнює 4 км, можемо записати:

шлях_1 = 4 км шлях_2 = 4 км

Тепер, підставимо значення шляхів для кожного з велосипедистів:

4 км = 12 км/год × час час = 4 км / 12 км/год час = 1/3 год

4 км = 18 км/год × час час = 4 км / 18 км/год час ≈ 0.2222 год (округляємо до 4 знаків після коми)

Тепер знаючи час, який потрібний кожному велосипедисту, щоб подолати всю трасу, ми можемо знайти момент, коли вони вперше зустрінуться.

Важливо врахувати, що цей момент становить половину періоду обертання, оскільки вони стартують одночасно з протилежних точок кола. Період обертання можна знайти за допомогою відношення шляху до швидкості:

Період = шлях / швидкість

Для першого велосипедиста: Період_1 = 4 км / 12 км/год ≈ 0.3333 год (округляємо до 4 знаків після коми)

Для другого велосипедиста: Період_2 = 4 км / 18 км/год ≈ 0.2222 год (округляємо до 4 знаків після коми)

Тепер, знаючи періоди, знайдемо момент першої зустрічі:

Період_зустрічі = (Період_1 + Період_2) / 2 Період_зустрічі = (0.3333 год + 0.2222 год) / 2 ≈ 0.2778 год (округляємо до 4 знаків після коми)

Отже, вони зустрінуться вперше приблизно через 0.2778 год (16 хвилин і 40 секунд) після старту.