Question

В прямоугольнике одна сторона равна 96 , а диагональ равна 100. найти площадь прямоугольника, НЕ используя теорему Пифагора !

Answer 1

S=d²sin(a) /2

sin(a) угол между диагоналями

sin(a) =sin(180-2b)=sin(2b)=2sinbcosb

Sin(b)=96/100 cos(b) =sqrt(1-sin²(b))=28/100

Sin(a)=0,5376

S=2688

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника без использования теоремы Пифагора, можно воспользоваться другими свойствами прямоугольников.

Известно, что в прямоугольнике противоположные стороны равны. Пусть одна сторона прямоугольника равна 96, а другая сторона равна х (предположим, что это неизвестное значение).

Используя теорему Пифагора, можно составить следующее уравнение:

96^2 + x^2 = 100^2

9216 + x^2 = 10000

x^2 = 10000 - 9216

x^2 = 784

x = √784

x = 28

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 28.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина

Подставляем значения длины (96) и ширины (28):

Площадь = 96 × 28 = 2688

Таким образом, площадь прямоугольника равна 2688.