Question

Юра вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Юра?

Answer 1

Ответ:

5 шестиугольников и 1 семиугольник

Пошаговое объяснение:

6+6+6+6+6+7=37

Answer 2

Предположим, Юра вырезал x шестиугольников и y семиугольников.

Количество вершин в каждом шестиугольнике равно 6, а в каждом семиугольнике — 7.

Мы знаем, что всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Таким образом, у нас есть уравнение:

6x + 7y = 37

Нам нужно найти значение x, то есть количество шестиугольников.

Мы можем решить это уравнение методом перебора значений или алгебраически.

Давайте решим его алгебраически. Поскольку 6 и 7 являются взаимно простыми числами (у них нет общих делителей, кроме 1), мы можем использовать расширенный алгоритм Евклида для нахождения решения.

Для уравнения 6x + 7y = 37 найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 6 и 7:

7 = 6 × 1 + 1 6 = 1 × 6 + 0

Таким образом, НОД(6, 7) = 1.

Далее, применяя расширенный алгоритм Евклида, получаем:

1 = 7 - 6 × 1

Теперь умножим обе части равенства на 37:

37 = 37 × 7 - 37 × 6 × 1

37 = 259 - 222

Таким образом, у нас есть одно решение: x = 37, y = -37.

Однако, так как мы не можем иметь отрицательное количество фигурок, ответом будет x = 37.

Итак, Юра вырезал 37 шестиугольников.