Question

Петя вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. Всего у вырезанных фигурок 37 вершин. Сколько шестиугольников вырезал Петя? ​

Answer 1

Ответ:

5 обьяснение ниже

Пошаговое объяснение:

6×5=30

30+7=37

Answer 2

Пусть количество шестиугольников, вырезанных Петей, равно "x", а количество семиугольников равно "y".

Так как шестиугольник имеет 6 вершин, а семиугольник - 7 вершин, то у нас есть следующее уравнение:

6x + 7y = 37

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x" (количество шестиугольников). Для этого нам нужно выразить "x" через "y":

6x = 37 - 7y

x = (37 - 7y) / 6

Теперь мы можем рассмотреть различные значения "y" (количество семиугольников) и найти соответствующие значения "x" (количество шестиугольников), которые делают уравнение верным. Поскольку "x" и "y" должны быть целыми числами и положительными, попробуем различные значения "y" и найдем соответствующие значения "x".

Попробуем "y" от 1 до 5:

1. Если y = 1, то x = (37 - 7 * 1) / 6 = 30 / 6 = 5.
2. Если y = 2, то x = (37 - 7 * 2) / 6 = 23 / 6, что не является целым числом.
3. Если y = 3, то x = (37 - 7 * 3) / 6 = 16 / 6, что также не является целым числом.
4. Если y = 4, то x = (37 - 7 * 4) / 6 = 9 / 6 = 1.5, что также не является целым числом.
5. Если y = 5, то x = (37 - 7 * 5) / 6 = 2 / 6, что также не является целым числом.

Итак, единственным целым положительным значением "x", которое делает уравнение верным, является x = 5.

Таким образом, Петя вырезал 5 шестиугольников.